第八章 女高中生与吸引子

　　“这是混沌理论的经典课本，作者是Stroatz。”　　不知道他汉语名字怎么翻译。　　“馄饨是啥东西？是物理吗？书里面画的怎么全是函数图像。”　　我不准备给她讲那个亚马逊雨林蝴蝶的俗套故事，直接打开笔记本电脑输入了几个单词。　　“Lorenz…systeattractor…”　　“这是什么啊，好漂亮。”　　屏幕上是相空间（x，y，z）中的罗伦兹吸引子，一根根粗细不一的亮蓝色条纹密密地勾勒出一个像蝴蝶一样的形状，有种与机械手表类似的细腻精巧的美感。　　这里的罗伦兹是美国人爱德华·诺顿·罗伦兹，和广为人知的提出洛伦兹变换的荷兰人亨德里克·安东·洛伦兹并不是同一个。　　“你们学导数了吧，都高二了。”我拿了一张草稿纸写下罗伦兹系统的三个方程。　　“这三个方程构成了一个叫做‘动力系统’的玩意。我们要想研究x，y，z三个值是如何随着时间t变化的，就需要把它们的轨迹在（x，y，z）空间中画出来，这个空间就叫相空间。”　　她明显没听懂，盘腿坐着把书放在脚上，见此机会我当机立断把书抽了过来。毕竟是从老师那里借的，被她弄坏了就麻烦了。　　“这是……数学吧，感觉就是解方程啊。”　　“三个方程四个自变量是解不了的。我们只能描述点P(x，y，z)对于时间t的轨迹。”我举起书做了一个远远地闻一下的动作，其实没什么味道。　　“你脚才臭呢！”她想坐起来踢我，被我一只手抓住双脚按在原地。　　不远处传来一声软绵绵的猫叫，壁橱里飞出一只圆乎乎的狸花猫。那是我们家养的巴斯特，她来到奶奶家之后一直都躲在衣柜里睡觉。　　看来刚刚我们把她吵醒了。　　巴斯特轻轻一跃跳到床上，盘在方雪的大腿中间，我顺势松开了按着方雪的手。　　“如果这间卧室是相空间，你可以认为我们头顶上有一个电脑上展示的这种蝴蝶形状。这个蝴蝶就像一团雾一样飘在空中，它就是罗伦兹系统的吸引子。”　　“它为什么能飘着啊？”方雪拨弄着巴斯特的白爪子。　　“这是……方程组本身的形式决定的。你可以把点P(x，y，z)想象成一个乒乓球，我们从这个卧室任意一个地方扔出那个球，它总会掉落到这个蝴蝶中去，就如同被一只无形的大手抓住了一样。”　　小猫开始发出呼噜呼噜的声音，她的注意力已经完全不在我身上了。　　“对于表现出‘混沌’的系统，乒乓球会出现在这个吸引子中的哪个位置是不可预测的，随着时间的流逝它会永不停止地在里面打转……”　　外面长辈的讨论渐渐平息，我们两个人都听到了卧室门口脚步声，急忙回到一起坐在书桌前的姿势。　　开门的是我三婶，她应该是来叫我们出去吃饭的。　　“年夜饭好了！哎呦你们学得这么认真啊。方雪你快穿上袜子别感冒了。对了，成成你好好教教你妹妹那个什么‘电磁感应’，她老是学不会……”　　吃年夜饭的时候我站到板凳上给桌子拍了个全景图，马不停蹄地发给了艾碧水。